PlantLayout - программное средство для моделирования распределения веществ в тканях различной структуры

Для изучения механизмов, лежащих в основе формирования паттернов развития в тканях, необходим анализ динамики распределения регуляторов во времени и пространстве в тканях сложной структуры. Наибольшее значение это имеет в случае регуляторов развития (морфогенов), которые распределены в ткани неравномерно, образуя максимумы и градиенты, и регулируют клеточные процессы по-разному в зависимости от дозы. Настоящая работа посвящена описанию программного средства PlantLayout на языке MATLAB, которое облегчает исследование формирования распределений регуляторов в тканях различного строения. С его помощью можно построить двумерную структурную модель ткани, внедрить ее в математическую модель, описанную в терминах обычных дифференциальных уравнений, выполнить численные расчеты модели и визуализировать полученные результаты - всё на одной платформе. В результате можно изучать динамику работы генных сетей и изменения концентрации регуляторов в каждой клетке клеточного ансамбля, воспроизводящего строение реальной ткани. Исследуемые генные сети могут различаться для разных типов клеток. Одной из задач, которую решает PlantLayout в полуавтоматическом режиме, является определение ориентации клеточной стенки, что имеет значение в случае присутствия в ткани поляризованных клеток. Кроме того, PlantLayout позволяет автоматически определять другие качественные и количественные характеристики клеток и клеточных стенок, такие как длина и ширина клеточных стенок, площадь сечения и периметр клеток, которые могут помочь в моделировании паттернов распределения регуляторов развития, а также список соседних клеток для каждой клетки. В данной работе продемонстрирована эффективность разработанного программного средства PlantLayout применительно к моделированию распределения фитогормона ауксина в кончике корня растения.

1. Band L.R., Wells D.M., Fozard J.A., Ghetiu T., French A.P., Pound M.P., Wilson M.H., Yu L., Li W., Hijazi H.I., Oh J. Systems analysis of auxin transport in the Arabidopsis root apex. Plant Cell. 2014;26(3):862-875.

2. Bellomo N., Carbonaro B. Toward a mathematical theory of living systems focusing on developmental biology and evolution: a review and perspectives. Phys. Life Rev. 2011;8(1):1-8.

3. Brunel G., Borianne P., Subsol G., Jaeger M., Caraglio Y. Automatic characterization of the cell organization in light microscopic images of wood: application to the identification of the cell file. Proc. of the 4th Int. Symp. on Plant Growth Modeling, Simulation, Visualization and Applications. IEEE. 2012;58-65.

4. Cerutti G., Ali O., Godin C. DRACO-STEM: an automatic tool to generate high-quality 3D meshes of shoot apical meristem tissue at cell resolution. Front. Plant Sci. 2017;8:353. de Reuille P.B., Routier-Kierzkowska A.L., Kierzkowski D., Bas-sel G.W., Schupbach T., Tauriello G., Bajpai N., Strauss S., Weber A., Kiss A., Burian A. MorphoGraphX: a platform for quantifying morphogenesis in 4D. Elife. 2015;4:e05864.

5. Eckardt N.A. A useful model of auxin transport in the root apex. Plant Cell. 2014;26:843.

6. Economou A.D., Ohazama A., Porntaveetus T., Sharpe P.T., Kondo S., Basson M.A., Gritli-Linde A., Cobourne M.T., Green J.B. Periodic stripe formation by a Turing mechanism operating at growth zones in the mammalian palate. Nat. Genet. 2012;44(3):348.

7. Federici F., Dupuy L., Laplaze L., Heisler M., Haseloff J. Integrated genetic and computation methods for in planta cytometry. Nat. Methods. 2012;9(5):483.

8. Hong J.H., Savina M., Du J., Devendran A., Ramakanth K.K., Tian X., Sim W.S., Mironova V.V., Xu J. A sacrifice-forsurvival mechanism protects root stem cell niche from chilling stress. Cell. 2017; 170(1):102-113.

9. Jonsson H., Heisler M.G., Shapiro B.E., Meyerowitz E.M., Mjols-ness E. An auxin-driven polarized transport model for phyllotaxis. Proc. Natl. Acad. Sci. USA. 2006;103(5):1633-1638.

10. Lacalli T.C. Modeling the Drosophila pair-rule pattern by reaction-diffusion: gap input and pattern control in a 4-morphogen system. J. Theor. Biol. 1990;144(2):171-194.

11. Lewis J. Autoinhibition with transcriptional delay: a simple mechanism for the zebrafish somitogenesis oscillator. Curr. Biology. 2003; 13(16):1398-1408.

12. Likhoshvai V., Ratushny A. Generalized Hill function method for modeling molecular processes. J. Bioinform. Comput. Biol. 2007; 5(02b):521-531.

13. Lobet G., Draye X., Perilleux C. An online database for plant image analysis software tools. Plant Methods. 2013;9(1):38.

14. Merks R.M., Guravage M., Inze D., Beemster G.T. VirtualLeaf: an open-source framework for cell-based modeling of plant tissue growth and development. Plant Physiol. 2011;155(2):656-666.

15. Mironova V.V., Omelyanchuk N.A., Novoselova E.S., Doroshkov A.V., Kazantsev F.V., Kochetov A.V., Kolchanov N.A., Mjolsness E., Likhoshvai V.A. Combined in silico/in vivo analysis of mechanisms providing for root apical meristem self-organization and maintenance. Ann. Bot. 2012;110(2):349-360.

16. Pound M.P., French A.P., Wells D.M., Bennett M.J., Pridmore T.P. Cell Set: novel software to extract and analyze structured networks of plant cells from confocal images. Plant Cell. 2012;24(4):1353-1361.

17. Pradal C., Dufour-Kowalski S., Boudon F., Fournier C., Godin C. OpenAlea: a visual programming and component-based software platform for plant modelling. Funct. Plant Biol. 2008;35(10): 751-760.

18. Raspopovic J., Marcon L., Russo L., Sharpe J. Digit patterning is controlled by a Bmp-Sox9-Wnt Turing network modulated by morphogen gradients. Science. 2014;345(6196):566-570.

19. Schmidt T., Pasternak T., Liu K., Blein T., Aubry-Hivet D., Dovzhenko A., Duerr J., Teale W., Ditengou F.A., Burkhardt H., Ronneber-ger O. The iRoCS Toolbox - 3D analysis of the plant root apical meristem at cellular resolution. Plant J. 2014;77(5):806-814.

20. Shampine L.F., Reichelt M.W. The MATLAB ODE suite. SIAM J. Sci. Comput. 1997;18(1):1-22.

21. Shampine L.F., Reichelt M.W., Kierzenka J.A. Solving index-1 DAEs in MATLAB and Simulink. SIAM Rev. 1999;41(3):538-552.

22. Shapiro B.E., Meyerowitz E., Mjolsness E. Using cellzilla for plant growth simulations at the cellular level. Front. Plant Sci. 2013;4:408.

23. Shimojo H., Kageyama R. Oscillatory control of Deltalike1 in somi-togenesis and neurogenesis: a unified model for different oscillatory dynamics. Semin. Cell Dev. Biol. 2016;49:76-82.

24. Smith R.S., Guyomarc’h S., Mandel T., Reinhardt D., Kuhlemeier C., Prusinkiewicz P. A plausible model of phyllotaxis. Proc. Natl. Acad. Sci. USA. 2006;103(5):1301-1306.

25. Tomlin C.J., Axelrod J.D. Biology by numbers: mathematical modelling in developmental biology. Nat. Rev. Genet. 2007;8(5):331.

26. Turing A.M. The chemical basis of morphogenesis. Phil. Trans. R. Soc. Lond. B. Biol. Sci. 1952;237:37-72.

27. Zubairova U.S., Verman P.Y., Oshchepkova P.A., Elsukova A.S., Doroshkov A.V. LSM-W2: laser scanning microscopy worker for wheat leaf surface morphology. BMC Syst. Biol. 2019;13(1):22.