Preview

Вавиловский журнал генетики и селекции

Расширенный поиск

Анализ чувствительности и идентифицируемости математических моделей распространения эпидемии COVID-19

https://doi.org/10.18699/VJ21.010

Полный текст:

Аннотация

Разработан алгоритм анализа чувствительности и идентифицируемости математических моделей распространения эпидемии COVID-19 в Новосибирской области, основанных на системах дифференциальных уравнений и законе действующих масс. Основу алгоритма составляет анализ матрицы чувствительности методами дифференциальной и линейной алгебры, показывающей степень зависимости неизвестных параметров моделей от заданных измерений. В результате работы алгоритма выявляются наименее и наиболее чувствительные к измерениям параметры, что способствует построению регуляризующего алгоритма решения задачи идентификации параметров для построения более точных сценариев развития эпидемии в регионе. Анализ чувствительности математических моделей распространения коронавирусной инфекции COVID-19 показал, что параметр контагиозности вируса устойчиво определяется по количеству ежедневно выявляемых заболевших, критических и вылечившихся больных. С другой стороны, прогнозируемая доля госпитализированных больных, находящихся в критическом состоянии и требующих подключения аппарата ИВЛ, а также коэффициент смертности определяются гораздо менее устойчиво. Для построения более реалистичного прогноза необходимо добавить дополнительную информацию о процессе (например, о количестве ежедневных случаев госпитализации). Задачи уточнения идентифицируемых параметров по дополнительной информации о количестве выявленных, критических и смертельных случаев в Новосибирской области были сведены к задачам минимизации соответствующих целевых функционалов. Задача минимизации была решена с помощью метода дифференциальной эволюции, широко используемого в задачах стохастической глобальной оптимизации. Показано, что более общая камерная модель, состоящая из семи обыкновенных дифференциальных уравнений, описывает основную тенденцию распространения коронавирусной инфекции, чувствительна к пикам выявленных случаев, однако некачественно описывает небольшие статистики (количество ежедневных критических, смертельных случаев), что может приводить к ошибочным выводам. Более подробная агентно-ориентированная математическая модель, учитывающая поведение отдельных агентов, позволяет улавливать небольшие шумы в данных и строить сценарии развития распространения эпидемии в регионе.
Просмотров: 1074


Creative Commons License
Контент доступен под лицензией Creative Commons Attribution 4.0 License.


ISSN 2500-3259 (Online)