Математическое моделирование динамики кворум-эффекта в накопительной культуре люминесцентных бактерий Photobacterium phosphoreum 1889

В начале статьи обсуждается уровень необходимой феноменологичности сложных моделей. При работе со сложными системами, к которым, безусловно, относятся живые организмы и экологические системы, с необходимостью приходится использовать феноменологическое описание. Приведена иллюстрация феноменологического подхода, который ухватывает наиболее существенные даже не закономерности, а общие принципы или паттерны взаимодействий, причем конкретные значения параметров не могут быть вычислены из первых принципов, а определяются эмпирически. Также эмпирически и прагматически выбирается соответствующая интерпретация. Однако для моделирования более широкого круга ситуаций возникает необходимость понижать уровень феноменологии, переходить на более детальное описание системы, вводя взаимодействие между выделенными элементами системы. Формулируются требования к модели системы, совмещающей экологический, метаболический и генетический уровни описания клеточной культуры. Разработана математическая модель динамики кворум-эффекта в процессе роста накопительной культуры люминесцентных бактерий при разных концентрациях питательного субстрата. Модель содержит четыре блока, описывающие экологический, энергетический, кворумный и люминесцентный аспекты развития культуры. Модель продемонстрировала хорошее соответствие экспериментальным данным, полученным в ходе выполнения работы. При анализе модели отмечены три странности в поведении культуры, которые, предположительно, могут изменить представление о некоторых процессах, имеющих место при развитии культуры люминесцентных бактерий. Полученные результаты позволяют предположить наличие некоторой дополнительной системы контроля люминесцентной реакции через пути синтеза ФМН · Н₂ или алифатического альдегида. В этом случае обобщенное описание вклада энергетического метаболизма в люминесценцию только через АТФ является слишком сильным упрощением. В результате анализа результатов сопоставления модельной динамики с экспериментом возникло расхождение между измеряемой в эксперименте концентрацией субстрата (пептона) и его эффективным действием на рост популяции бактерий. Это расхождение, по-видимому, указывает на то, что пептон не является ведущим субстратом и рост лимитируют биогены, содержащиеся в дрожжевом экстракте, концентрация которого в этих экспериментах не изменялась. Отмеченные расхождения между ожиданиями и результатами обработки экспериментальных данных вместе с предположениями о причинах этих расхождений задают направление дальнейших экспериментальных и теоретических исследований механизмов кворум-эффекта в культуре люминесцентных бактерий. 

1. Anstey M.L., Rogers S.M., Ott S.R., Burrows M., Simpson S.J. Serotonin mediates behavioral gregarization underlying swarm formation in desert locusts. Science. 2009;323(5914):627-630. https://doi.org/10.1126/science.1165939

2. Bartsev S.I., Bartseva O.D. Heuristic Neural Network Models in Biophysics: Application to the problem of structure-function mapping. Krasnoyarsk: Siberian Federal University Publ., 2010 (in Russian)

3. Brodl E., Winkler A., Macheroux P. Molecular mechanisms of bacterial bioluminescence. Comput. Struct. Biotechnol. J. 2018;16:551-564. https://doi.org/10.1016/j.csbj.2018.11.003

4. Djezzar N., Pérez I.F., Djedi N., Duthen Y. A computational multiagent model of bioluminescent bacteria for the emergence of self-sustainable and self-maintaining artificial wireless networks. Informatica. 2019;43(3):395-408. https://doi.org/10.31449/inf.v43i3.2381

5. Edmonds B. Syntactic Measures of Complexity. Doctoral Thesis. Manchester, UK: Univ. of Manchester, 1999.

6. Gorban A.N., Okhonin V.A., Sadovskiy M.G., Khlebopros R.G. The simplest equation of mathematical ecology. Preprint of the Sukachev Forest and Timber Institute, Siberian Branch of the USSR Academy of Sciences, 1982 (in Russian) Ivanitsky G.R., Krinsky V.I., Selkov E.E. Mathematical Biophysics of the Cell. Moscow: Nauka Publ., 1978 (in Russian)

7. Jabotinsky A.M. Concentration Oscillations. Moscow: Nauka Publ., 1974 (in Russian)

8. Makris N.C., Ratilal P., Jagannathan S., Gong Z., Andrews M., Bertsatos I., Godø O.R., Nero R.W., Jech J.M. Critical population density triggers rapid formation of vast oceanic fish shoals. Science. 2009;323(5922):1734-1737. https://doi.org/10.1126/science.1169441

9. Melke P., Sahlin P., Levchenko A., Jӧnsson H. A cell-based model for quorum sensing in heterogeneous bacterial colonies. PLoS Comput. Biol. 2010;6(6):e1000819. https://doi.org/10.1371/journal.pcbi.1000819

10. Miller M.B., Bassler B.L. Quorum sensing in bacteria. Annu. Rev. Micro-biol. 2001;55(1):165-199. https://doi.org/10.1146/annurev.micro.55.1.165

11. Nealson K.H., Hastings J.W. Bacterial bioluminescence: its control and ecological significance. Microbiol. Rev. 1979;43(4):496-518. https://doi.org/10.1128/mr.43.4.496-518.1979

12. Nealson K.H., Platt T., Hastings J.W. Cellular control of the synthesis and activity of the bacterial luminescent system. J. Bacteriol. 1970; 104(1):313-322. https://doi.org/10.1128/jb.104.1.313-322.1970

13. Romanovsky Yu.M., Stepanova N.V., Chernavsky D.S. Mathematical Biophysics. Moscow: Nauka Publ., 1984 (in Russian) Williams J.W., Cui X., Levchenko A., Stevens A.M. Robust and sensitive control of a quorum-sensing circuit by two interlocked feedback loops. Mol. Syst. Biol. 2008;4:234. https://doi.org/10.1038/msb.2008.70