DyCeModel: программное средство для одномерного моделирования распределения гормонов растений, контролирующих образование структуры ткани

Для изучения механизмов роста и развития необходимо анализировать динамику распределения регуляторов по ткани во времени и пространстве и учитывать их влияние на клеточную динамику внутри ткани. Растительные гормоны являются основными регуляторами динамики клеток в тканях растений; они образуют градиенты и максимумы и контролируют молекулярные процессы в зависимости от концентрации. Мы представляем DyCeModel, программный инструмент, реализованный в среде MATLAB для одномерного моделирования ткани с динамическим клеточным ансамблем, где изменения концентрации гормона (или другого активного вещества) в клетках описываются обыкновенными дифференциальными уравнениями. Мы применили DyCeModel для моделирования динамики клеток в меристемах растений с различной клеточной структурой и продемонстрировали, что DyCeModel помогает выявить взаимосвязь между концентрацией гормонов и поведением клеток. Инструмент визуализирует ход моделирования и предоставляет видео, полученное в ходе расчета. Важно отметить, что инструмент способен автоматически подбирать параметры, подгоняя распределение концентраций веществ, предсказанное в модели, к экспериментальным данным, полученным по изображениям с микроскопа. Примечательно, что DyCeModel позволяет строить модели для различных типов меристем растений на основе одних и тех же обыкновенных дифференциальных уравнений, используя для каждой меристемы специфические входные характеристики. Эффективность инструмента продемонстрирована путем моделирования влияния распределения ауксина и цитокинина на формирование паттерна ткани в двух типах ниш стволовых клеток Arabidopsis thaliana: апикальных меристемах корня и побега. Полученные модели представляют собой перспективный фреймворк для дальнейшего изучения роли контролируемых гормонами генных регуляторных сетей в динамике клеток.

1. Banasiak A., Biedroń M., Dolzblasz A., Berezowski M.A. Ontogenetic changes in auxin biosynthesis and distribution determine the organogenic activity of the shoot apical meristem in pin1 mutants. Int. J. Mol. Sci. 2019;20(1):180. DOI 10.3390/ijms20010180

2. Band L.R., Wells D.M., Fozard J.A., Ghetiu T., French A.P., Pound M.P., Wilson M.H., Yu L., Li W., Hijazi H.I., Oh J., Pearce S.P., PerezAma dor M.A., Yun J., Kramer E., Alonso J.M., Godin C., Vernoux T., Hodgman T.C., Pridmore T.P., Swarup R., King J.R., Bennett M.J. Systems analysis of auxin transport in the Arabidopsis root apex. Plant Cell. 2014;26(3):862-875. DOI 10.1105/tpc.113.119495

3. Bergmann F.T., Hoops S., Klahn B., Kummer U., Mendes P., Pahle J., Sahle S. COPASI and its applications in biotechnology. J. Biotechnol. 2017;261:215-220. DOI 10.1016/j.jbiotec.2017.06.1200

4. De Rybel B., Adibi M., Breda A.S., Wendrich J.R., Smit M.E., Novák O., Yamaguchi N., Yoshida S., van Isterdael G., Palovaara J., Nij sse B., Boekschoten M.V., Hooiveld G., Beeckman T., Wagner D., Ljung K., Fleck C., Weijers D. Integration of growth and patterning during vascular tissue formation in Arabidopsis. Science. 2014;345(6197):1255215. DOI 10.1126/science.1255215

5. Dubitzky W., Wolkenhauer O., Cho K.-H., Yokota H. (Eds.) Encyclopedia of Systems Biology. New York: Springer, 2013. DOI 10.1007/978­1­4419­9863­7

6. Dubreuil C., Jin X., Grönlund A., Fischer U. A local auxin gradient regulates root cap selfrenewal and size homeostasis. Curr. Biol. 2018;28(16):2581-2587.e3. DOI 10.1016/j.cub.2018.05.090

7. Fischer S.C., Bassel G.W., Kollmannsberger P. Tissues as networks of cells: towards generative rules of complex organ development. J. R. Soc. Interface. 2023;20(204):20230115. DOI 10.1098/rsif.2023.0115

8. García-Gómez M.L., Azpeitia E., Álvarez-Buylla E.R. A dynamic genetic-hormonal regulatory network model explains multiple cellular behaviors of the root apical meristem of Arabidopsis thaliana. PLoS Comput. Biol. 2017;13(4):e1005488. DOI 10.1371/journal.pcbi.1005488

9. Gizzatkulov N.M., Goryanin I.I., Metelkin E.A., Mogilevskaya E.A., Peskov K.V., Demin O.V. DBSolve Optimum: a software package for kinetic modeling which allows dynamic visualization of simulation results. BMC Syst. Biol. 2010;4(1):109. DOI 10.1186/1752-0509­4­109

10. Harris L.A., Hogg J.S., Tapia J.-J., Sekar J.A.P., Gupta S., Korsunsky I., Arora A., Barua D., Sheehan R.P., Faeder J.R. BioNetGen 2.2: advances in rulebased modeling. Bioinformatics. 2016;32(21):3366-3368. DOI 10.1093/bioinformatics/btw469

11. Hartmann F.P., Rathgeber C.B.K., Badel É., Fournier M., Moulia B. Modelling the spatial crosstalk between two biochemical signals explains wood formation dynamics and treering structure. J. Exp. Bot. 2021;72(5):1727-1737. DOI 10.1093/jxb/eraa558

12. Hay Mele B., Giannino F., Vincenot C.E., Mazzoleni S., Cartení F. Cell-based models in plant developmental biology: insights into hybrid approaches. Front. Environ. Sci. 2015;3:73. DOI 10.3389/fenvs.2015.00073

13. Hayashi M., Mähönen A.P., Sakakibara H., Torii K.U., Umeda M. Plant Stem Cells: the source of plant vitality and persistent growth. Plant Cell Physiol. 2023;64(3):271-273. DOI 10.1093/pcp/pcad009

14. Heisler M.G., Jönsson H. Modeling auxin transport and plant development. J. Plant Growth Regul. 2006;25:302-312. DOI 10.1007/s00344-006-0066-x

15. Hu Y., Omary M., Hu Y., Doron O., Hoermayer L., Chen Q., Megides O., Chekli O., Ding Z., Friml J., Zhao Y., Tsarfaty I., Shani E. Cell kinetics of auxin transport and activity in Arabidopsis root growth and skewing. Nat. Commun. 2021;12(1):1657. DOI 10.1038/s41467-021­21802­3

16. Kazantsev F.V., Akberdin I.R., Bezmaternykhi K.D., Lashin S.A., Podkolodnaya N.N., Likhoshvai V.A. MGSmodeller – a computer system for reconstruction, calculation and analysis mathematical models of molecular genetic system. In: Abstracts of the VI International Conference on Bioinformatics of Genome Regulation and Structure (BGRS’2008), Novosibirsk, June 22–28. Novosibirsk: ICG, 2008;113

17. Keating S.M., Bornstein B.J., Finney A., Hucka M. SBMLToolbox: an SBML toolbox for MATLAB users. Bioinformatics. 2006;22(10): 1275-1277. DOI 10.1093/bioinformatics/btl111

18. Kitano H., Funahashi A., Matsuoka Y., Oda K. Using process diagrams for the graphical representation of biological networks. Nat. Biotechnol. 2005;23(8):961-966. DOI 10.1038/nbt1111

19. Lavrekha V.V., Omelyanchuk N.A., Mironova V.V. Mathematical model of phytohormone regulation of root meristematic zone formation. Vavilov J. Genet. Breed. 2014;18(4/2):963-972 (in Russian)

20. Likhoshvai V., Ratushny A. Generalized hill function method for modeling molecular processes. J. Bioinform. Comput. Biol. 2007;5(2B): 521-531. DOI 10.1142/s0219720007002837

21. Loew L.M., Schaff J.C. The Virtual Cell: a software environment for computational cell biology. Trends Biotechnol. 2001;19(10):401-406. DOI 10.1016/S0167-7799(01)01740-1

22. Lopez C.F., Muhlich J.L., Bachman J.A., Sorger P.K. Programming bio logical models in Python using PySB. Mol. Syst. Biol. 2013;9(1): 646. DOI 10.1038/msb.2013.1

23. Marhava P., Hoermayer L., Yoshida S., Marhavý P., Benková E., Friml J. Reactivation of stem cell pathways for pattern restoration in plant wound healing. Cell. 2019;177(4):957-969.e13. DOI 10.1016/j.cell.2019.04.015

24. Merks R.M.H., Guravage M., Inzé D., Beemster G.T.S. VirtualLeaf: an opensource framework for cell­based modeling of plant tissue growth and development. Plant Physiol. 2011;155(2):656-666. DOI 10.1104/pp.110.167619

25. Michalski P.J., Loew L.M. SpringSaLaD: a spatial, particle-based biochemical simulation platform with excluded volume. Biophys. J. 2016;110(3):523-529. DOI 10.1016/j.bpj.2015.12.026

26. Mironova V.V., Omelyanchuk N.A., Yosiphon G., Fadeev S.I., Kolchanov N.A., Mjolsness E., Likhoshvai V.A. A plausible mechanism for auxin patterning along the developing root. BMC Syst. Biol. 2010; 4(1):98. DOI 10.1186/1752-0509-4-98

27. Moraru I.I., Schaff J.C., Slepchenko B.M., Blinov M.L., Morgan F., Lakshminarayana A., Gao F., Li Y., Loew L.M. Virtual Cell model ling and simulation software environment. IET Syst. Biol. 2008; 2(5):352-362. DOI 10.1049/iet-syb:20080102

28. Muraro D., Byrne H., King J., Bennett M. The role of auxin and cytokinin signalling in specifying the root architecture of Arabidopsis thaliana. J. Theor. Biol. 2013;317:71-86. DOI 10.1016/j.jtbi.2012.08.032

29. Nikolaev S.V., Kolchanov N.A., Fadeev S.I., Kogai V.V., Mjolsness E. Investigation of a one-dimensional model of the regulation of the size of the renewal zone in biological tissue, taking into account cell division. Computational Technologies. 2006;11(2):67-81. (in Russian)

30. Ottenschläger I., Wolff P., Wolverton C., Bhalerao R.P., Sandberg G., Ishikawa H., Evans M., Palme K. Gravity-regulated differential auxin transport from columella to lateral root cap cells. Proc. Natl. Acad. Sci. USA. 2003;100(5):2987-2991. DOI 10.1073/pnas.0437936100

31. Overvoorde P., Fukaki H., Beeckman T. Auxin control of root development. Cold Spring Harb. Perspect. Biol. 2010;2(6):a001537. DOI 10.1101/cshperspect.a001537

32. Rutten J., van den Berg T., Tusscher K.T. Modeling auxin signaling in roots: auxin computations. Cold Spring Harb. Perspect. Biol. 2022;14(2):a040089. DOI 10.1101/cshperspect.a040089

33. Sakamoto T., Sotta N., Suzuki T., Fujiwara T., Matsunaga S. The 26S proteasome is required for the maintenance of root apical meristem by modulating auxin and cytokinin responses under high-boron stress. Front. Plant Sci. 2019;10:590. DOI 10.3389/fpls.2019.00590

34. Savina M.S., Pasternak T., Omelyanchuk N.A., Novikova D.D., Palme K., Mironova V.V., Lavrekha V.V. Cell dynamics in WOX5-overexpressing root tips: the impact of local auxin biosynthesis. Front. Plant Sci. 2020;11:560169. DOI 10.3389/fpls.2020.560169

35. Schölzel C., Blesius V., Ernst G., Goesmann A., Dominik A. Countering reproducibility issues in mathematical models with software engineering techniques: a case study using a one-dimensional mathematical model of the atrioventricular node. PLoS One. 2021;16(7): e0254749. DOI 10.1371/journal.pone.0254749

36. Shapiro B.E., Meyerowitz E.M., Mjolsness E. Using Cellzilla for plant growth simulations at the cellular level. Front. Plant Sci. 2013;4:408. DOI 10.3389/fpls.2013.00408

37. Swat M.H., Thomas G.L., Belmonte J.M., Shirinifard A., Hmeljak D., Glazier J.A. Multi-scale modeling of tissues using CompuCell3D. Methods Cell Biol. 2012;110:325-366. DOI 10.1016/B978-0-12388403­9.00013­8

38. Yamoune A., Cuyacot A.R., Zdarska M., Hejatko J. Hormonal orchestration of root apical meristem formation and maintenance in Arabidopsis. J. Exp. Bot. 2021;72(19):6768-6788. DOI 10.1093/jxb/erab360

39. Zürcher E., Tavor-Deslex D., Lituiev D., Enkerli K., Tarr P.T., Müller B. A robust and sensitive synthetic sensor to monitor the transcriptional output of the cytokinin signaling network in planta. Plant Physiol. 2013;161(3):1066-1075. DOI 10.1104/pp.112.211763

40. Zürcher E., Liu J., di Donato M., Geisler M., Müller B. Plant development regulated by cytokinin sinks. Science. 2016;353(6303): 1027-1030. DOI 10.1126/science.aaf7254