Современные подходы к математическому и компьютерному моделированию в микробиологии

Бактериальные сообщества являются тесно взаимосвязанными системами, состоящими из большого числа видов, что значительно осложняет анализ их структуры и взаимоотношений. В настоящий момент существует ряд экспериментальных методов, предоставляющих гетерогенные данные, касающиеся различных аспектов этого объекта исследования. Произошедшее за последнее время резкое увеличение объема доступных метагеномных данных представляет интерес не только для биостатистиков, но и для специалистов в области моделирования биосистем, поскольку эти данные позволяют повысить качество моделей. В то же время методы математического и компьютерного моделирования оказываются полезны для понимания эволюции микробных сообществ и их функции в экосистеме. В статье представлен обзор существующих методов и средств математического и компьютерного моделирования, использующихся в области экологии микробных сообществ и опирающихся на различные типы экспериментальных данных. Рассмотрены подходы, фокусирующиеся на описании таких аспектов микробного сообщества, как его трофическая структура, метаболическая и популяционная динамика, генетическое разнообразие, а также пространственная гетерогенность и динамика распространения. В работе также приведена классификация существующих программных средств моделирования микробных сообществ. Показано, что несмотря на преобладание тенденции к использованию гибридных подходов к моделированию, остаются актуальными проблемы интеграции между моделями, описывающими различные уровни биологической организации сообществ. Многоаспектность интеграционных подходов, используемых для моделирования микробных сообществ, основана на необходимости учитывать гетерогенные данные, полученные из различных источников с помощью высокопроизводительных экспериментальных методов исследования генома.

1. Гимельфарб А.А., Гинзбург Л.Р., Полуэктов Р.А., Пых Ю.А., Ратнер В.А. Динамическая теория биологических популяций. Наука, 1974.

2. Колмакова О.В. Современные методы определения видоспецифичных биогеохимических функций бактериопланктона. Журнал сибирского федерального ун-та. Сер. биол. 2013;6(1): 73-95.

3. Лихошвай В.А., Хлебодарова Т.М., Ратушный А.В., Лашин С.А., Турнаев И.И., Подколодная О.А., Ананько Е.А., Смирнова О.Г., Ибрагимова С.С., Колчанов Н.А. Компьютерный генетический конструктор: математическое моделирование генетических и метаболических подсистем E. сoli. Роль микроорганизмов в функционировании живых систем: фундаментальные проблемы и биоинженерные приложения. Ред. В.В. Власов, А.Г. Дегерменджи, Н.А. Колчанов, В.Н. Пармон, Е.А. Репин. Новосибирск: Изд-во СО РАН, 2010.

4. Логофет Д.О., Белова И.Н. Неотрицательные матрицы как инструмент моделирования динамики популяций: классические модели и современные обобщения. Фундаментальная и прикладная математика. 2007;13:145-164.

5. Нетрусов А.И., Котова И.Б. Микробиология. М.: Академия, 2007.

6. Ризниченко Г.Ю. Математические модели в биофизике и экологии. М.; Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2003.

7. Ризниченко Г.Ю., Рубин А.Б. Математические модели биологических продукционных процессов. М.: Изд-во МГУ, 1993.

8. Чернавский Д.С., Иерусалимский Н.Д. К вопросу об определяющем звене в системе ферментативных реакций. Изв. АН СССР. Сер. биол. 1965;5:665-672.

9. Adler J. Chemotaxis in bacteria. J. Supramol. Struct. 1976;4:305-317. DOI 10.1146/annurev.bi.44.070175.002013

10. Beardmore R.E., Gudelj I., Lipson D.A., Hurst L.D. Metabolic tradeoffs and the maintenance of the fittest and the flattest. Nature. 2011;472:342-346. DOI 10.1038/nature09905

11. Beslon G., Parsons D.P., Sanchez-Dehesa Y., Peсa J.-M., Knibbe C. Scaling laws in bacterial genomes: a side-effect of selection of mutational robustness? Biosystems. 2010;102:32-40. DOI 10.1016/j.biosystems.2010.07.009

12. Chewapreecha C. Your gut microbiota are what you eat. Nat. Rev. Microbiol. 2013;12:8. DOI 10.1038/nrmicro3186

13. Comolli L.R. Intra- and inter-species interactions in microbial communities. Front. Microbiol. 2014;5:1-3. DOI 10.3389/fmicb.2014.00629

14. Covert M.W., Schilling C.H., Famili I., Edwards J.S., Goryanin I.I., Selkov E., Palsson B.O. Metabolic modeling of microbial strains in silico. Trends Biochem. Sci. 2001;26:179-186. DOI 10.1016/S0968- 0004(00)01754-0

15. De Jong H. Modeling and simulation of genetic regulatory systems: a literature review. J. Comput. Biol. 2002;9:67-103. DOI 10.1089/10665270252833208

16. De Roy K., Marzorati M., Van den Abbeele P., Van de Wiele T., Boon N. Synthetic microbial ecosystems: An exciting tool to understand and apply microbial communities. Environ. Microbiol. 2013;16:1472- 1481. DOI 10.1111/1462-2920.12343

17. DeAngelis D.L., Mooij W.M. Individual-based modeling of ecological and evolutionary processes 1. Annu. Rev. Ecol. Evol. Syst. 2005;36:147-168. DOI 10.1146/annurev.ecolsys.36.102003.152644

18. Durot M., Bourguignon P.-Y., Schachter V. Genome-scale models of bacterial metabolism: reconstruction and applications. FEMS Microbiol. Rev. 2009;33:164-190. DOI 10.1111/j.1574-6976.2008.00146.x

19. Emonet T., Macal C.M., North M.J., Wickersham C.E., Cluzel P. Agent-Cell: a digital single-cell assay for bacterial chemotaxis. Bioinformatics. 2005;21:2714-2721. DOI 10.1093/bioinformatics/bti391

20. Esteban P.G., Rodríguez-Patón A. Simulating a Rock-Scissors-Paper Bacterial Game with a Discrete Cellular Automaton. New Challenges on Bioinspired Applications, Lecture Notes in Computer Science. Eds J.M. Ferràndez, J.R. Álvarez Sànchez, F. de la Paz, F.J. Toledo. Springer Berlin Heidelberg, Berlin, Heidelberg, 2011. DOI 10.1007/978-3-642-21326-7

21. Faust K., Raes J. Microbial interactions: from networks to models. Nat. Rev. Microbiol. 2012;10:538-550. DOI 10.1038/nrmicro2832

22. Frey E. Evolutionary game theory: Theoretical concepts and applications to microbial communities. Phys. A Stat. Mech. its Appl. 2010; 389:4265-4298. DOI 10.1016/j.physa.2010.02.047

23. Fuhrman J.A. Microbial community structure and its functional implications. Nature. 2009;459:193-199. DOI nature08058 [pii]n10.1038/nature08058 [doi]

24. Ginovart M., López D., Valls J. INDISIM, an individual-based discrete simulation model to study bacterial cultures. J. Theor. Biol. 2002; 214:305-319. DOI 10.1006/jtbi.2001.2466

25. Grimm V., Berger U., Bastiansen F., Eliassen S., Ginot V., Giske J., Goss-Custard J., Grand T., Heinz S.K., Huse G., Huth A., Jepsen J. U., Jørgensen C., Mooij W.M., Müller B., Pe’er G., Piou C., Railsback S.F., Robbins A.M., Robbins M.M., Rossmanith E., Rüger N., Strand E., Souissi S., Stillman R. a., Vabø R., Visser U., DeAngelis D.L. A standard protocol for describing individual-based and agent-based models. Ecol. Modell. 2006;198:115-126. DOI 10.1016/j.ecolmodel.2006.04.023

26. Halfen L.N., Castenholz R.W. Gliding motility in the blue-green alga oscillatoria princeps. 1971.

27. Hecker M., Lambeck S., Toepfer S., van Someren E., Guthke R. Gene regulatory network inference: Data integration in dynamic models–A review. Biosystems. 2009;96:86-103. DOI 10.1016/j.biosystems.2008.12.004

28. Henrichsen J. Bacterial Surface Translocation: a Survey and a Classification. Bacteriol. Rev. 1972;36:478-503.

29. Henson M.A., Hanly T.J. Dynamic flux balance analysis for synthetic microbial communities. IET Syst. Biol. 2014;8:214-229. DOI 10.1049/iet-syb.2013.0021

30. Ishii N., Robert M., Nakayama Y., Kanai A., Tomita M. Toward largescale modeling of the microbial cell for computer simulation. J. Biotechnol. 2004;113:281-294. DOI 10.1016/j.jbiotec.2004.04.038

31. Karr J.R., Sanghvi J.C., MacKlin D.N., Gutschow M.V., Jacobs J.M., Bolival B., Assad-Garcia N., Glass J.I., Covert M.W. A wholecell computational model predicts phenotype from genotype. Cell. 2012;150:389-401. DOI 10.1016/j.cell.2012.05.044

32. Karunakaran E., Mukherjee J., Ramalingam B., Biggs C.A. «Biofilmology »: a multidisciplinary review of the study of microbial biofilms. Appl. Microbiol. Biotechnol. 2011;90:1869-1881. DOI 10.1007/s00253-011-3293-4

33. Klimenko A.I., Matushkin Y.G., Kolchanov N.A., Lashin S.A. Modeling evolution of spatially distributed bacterial communities: a simulation with the haploid evolutionary constructor. BMC Evol. Biol. 2015;15:S3. DOI 10.1186/1471-2148-15-S1-S3

34. Klitgord N., Segre D. Environments that induce synthetic microbial ecosystems. PLoS Comput. Biol. 2010;101:1435-1439. DOI 10.1371/Citation

35. Knibbe C., Fayard J.-M., Beslon G. The topology of the protein network influences the dynamics of gene order: from systems biology to a systemic understanding of evolution. Artif. Life. 2008;14:149-156. DOI 10.1162/artl.2008.14.1.149

36. Kutalik Z., Razaz M., Baranyi J. Connection between stochastic and deterministic modelling of microbial growth. J. Theor. Biol. 2005;232:285-299. DOI 10.1016/j.jtbi.2004.08.013

37. Larsen P., Hamada Y., Gilbert J. Modeling microbial communities: Current, developing, and future technologies for predicting microbial community interaction. J. Biotechnol. 2012;160:17-24. DOI 10.1016/j.jbiotec.2012.03.009

38. Laspidou C.S., Rittmann B.E. Evaluating trends in biofilm density using the UMCCA model. Water Res. 2004;38:3362-33672. DOI 10.1016/j.watres.2004.04.051

39. Lencastre Fernandes R., Nierychlo M., Lundin L., Pedersen A.E., Puentes Tellez P.E., Dutta A., Carlquist M., Bolic A., Schäpper D., Brunetti A.C., Helmark S., Heins A.L., Jensen A.D., Nopens I., Rottwitt K., Szita N., van Elsas J.D., Nielsen P.H., Martinussen J., Sørensen S.J., Lantz A.E., Gernaey K.V. Experimental methods and modeling techniques for description of cell population heterogeneity. Biotechnol. Adv. 2011;29:575-599. DOI 10.1016/j.biotechadv.2011.03.007

40. Leslie P.H. On the use of matrices in certain population mathematics. Biometrika. 1945. DOI 10.2307/2332297

41. Likhoshvai V.A., Ratushny A.V. Generalized Hill function method for modeling molecular processes. J. Bioinform. Comput. Biol. 2007;05: 521-531. DOI 10.1142/S0219720007002837

42. Mahadevan R., Henson M.A. Genome-based modeling and design of metabolic interactions in microbial communities. Comput. Struct. Biotechnol. J. 2012;3:1-7. DOI 10.5936/csbj.201210008

43. Mburu N., Rousseau D.P.L., Stein O.R., Lens P.N.L. Simulation of batch-operated experimental wetland mesocosms in AQUASIM biofilm reactor compartment. J. Environ. Manage. 2014;134:100-108. DOI 10.1016/j.jenvman.2014.01.005

44. Monod J. La technique de culture continue. Theorie et applications. Ann. Inst. Pasteur. 1950;79:391-410.

45. Niu B., Wang H., Duan Q., Li L. Biomimicry of quorum sensing using bacterial lifecycle model. BMC Bioinformatics. 2013;14(Suppl. 8): S8. DOI 10.1186/1471-2105-14-S8-S8

46. O’Donnell A.G., Young I.M., Rushton S.P., Shirley M.D., Crawford J. W. Visualization, modelling and prediction in soil microbiology. Nat. Rev. Microbiol. 2007;5:689-699. DOI 10.1038/nrmicro1714

47. Oberhardt M.A., Palsson B.Ø., Papin J.A. Applications of genomescale metabolic reconstructions. Mol. Syst. Biol. 2009;5. DOI 10.1038/msb.2009.77

48. Pfeiffer T., Schuster S. Game-theoretical approaches to studying the evolution of biochemical systems. Trends Biochem. Sci. 2005;30: 20-25. DOI 10.1016/j.tibs.2004.11.006

49. Price N.D., Reed J.L., Palsson B.Ø. Genome-scale models of microbial cells: evaluating the consequences of constraints. Nat. Rev. Microbiol. 2004;2:886-897. DOI 10.1038/nrmicro1023

50. Ramkrishna D. Population Balances: Theory and Applications to Particulate Systems in Engineering, Chemical Engineering. 2000.

51. Rudge T.J., Steiner P.J., Phillips A., Haseloff J. Computational modeling of synthetic microbial biofilms. ACS Synthetic Biology 2012;1(8): 345-352. DOI 10.1021/sb300031n

52. Salli K.M., Ouwehand A.C. The use of in vitro model systems to study dental biofilms associated with caries: a short review. J. Oral Microbiol. 2015;7. DOI 10.3402/jom.v7.26149

53. Sauer U., Heinemann M., Zamboni N. GENETICS: getting closer to the whole picture. Science. 2007;316:550-551. DOI 10.1126/science.1142502

54. Scheffer M., Baveco J.M., DeAngelis D.L., Rose K.A., van Nes E.H. Super-individuals a simple solution for modelling large populations on an individual basis. Ecol. Modell. 1995;80:161-170. DOI 10.1016/0304-3800(94)00055-M

55. Scheibe T.D., Mahadevan R., Fang Y., Garg S., Long P.E., Lovley D.R. Coupling a genome-scale metabolic model with a reactive transport model to describe in situ uranium bioremediation. Microb. Biotechnol. 2009;2:274-286. DOI 10.1111/j.1751-7915.2009.00087.x

56. Schuster S., Fell D.A., Dandekar T. A general definition of metabolic pathways useful for systematic organization and analysis of complex metabolic networks. Nat. Biotechnol. 2000;18:326-332. DOI 10.1038/73786

57. Segrè D., Vitkup D., Church G.M. Analysis of optimality in natural and perturbed metabolic networks. Proc. Natl Acad. Sci. USA. 2002;99: 15112-15117. DOI 10.1073/pnas.232349399

58. Shrout J.D. A fantastic voyage for sliding bacteria. Trends Microbiol. 2015;23:244-246. DOI 10.1016/j.tim.2015.03.001

59. Song H.-S., Cannon W., Beliaev A., Konopka A. Mathematical modeling of microbial community dynamics: a methodological review. Processes. 2014;2:711-752. DOI 10.3390/pr2040711

60. Stauffer D., Kunwar A., Chowdhury D. Evolutionary ecology in silico: Evolving food webs, migrating population and speciation. Physica A. 2005;352:202-215. DOI 10.1016/j.physa.2004.12.036

61. Tang Y., Valocchi A.J. An improved cellular automaton method to model multispecies biofilms. Water Res. 2013;47:5729-5742. DOI 10.1016/j.watres.2013.06.055

62. Tindall M.J., Maini P.K., Porter S.L., Armitage J.P. Overview of mathematical approaches used to model bacterial chemotaxis II: Bacterial populations. Bull. Math. Biol. 2008a. DOI 10.1007/s11538-008-9322-5

63. Tindall M.J., Porter S.L., Maini P.K., Gaglia G., Armitage J.P. Overview of mathematical approaches used to model bacterial chemotaxis I: The single cell. Bull. Math. Biol. 2008b. DOI 10.1007/s11538-008-9321-6

64. Tomita M. Whole-cell simulation: a grand challenge of the 21st century. Trends Biotechnol. 2001;19:205-210. DOI 10.1016/S0167-7799(01)01636-5

65. Tomita M., Hashimoto K., Takahashi K., Shimizu T., Matsuzaki Y., Miyoshi F., Saito K., Tanida S., Yugi K., Venter J., Hutchison C. E-CELL: software environment for whole-cell simulation. Bioinformatics. 1999;15:72-84. DOI 10.1093/bioinformatics/15.1.72

66. Turing A.M. The chemical theory of morphogenesis. Phil. Trans. Roy.Soc. 1952;13:1.

67. Wanner O., Morgenroth E. Biofilm modeling with AQUASIM. Water Sci. Technol. 2004;49:137-144.

68. Wimpenny J., Manz W., Szewzyk U. Heterogeneity in biofilms. FEMS Microbiol. Rev. 2000. DOI 10.1016/S0168-6445(00)00052-8

69. Wimpenny J.W.T., Colasanti R. A unifying hypothesis for the structure of microbial biofilms based on cellular automaton models. FEMS Microbiol. Ecol. 1997. DOI 10.1016/S0168-6496(96)00078-5

70. Wolfe B.E., Dutton R.J. Review fermented foods as experimentally tractable microbial ecosystems. Cell. 2015;161:49-55. DOI 10.1016/j.cell.2015.02.034

71. Wooley J.C., Godzik A., Friedberg I. A primer on metagenomics. PLoS Comput. Biol. 2010. DOI 10.1371/journal.pcbi.1000667

72. Zomorrodi A.R., Islam M.M., Maranas C.D. D-OptCom: dynamic multi-level and multi-objective metabolic modeling of microbial communities. ACS Synth. Biol. 2014;3:247-257. DOI 10.1021/sb4001307

73. Zomorrodi A.R., Maranas C.D. OptCom: A multi-level optimization framework for the metabolic modeling and analysis of microbial communities. PLoS Comput. Biol. 2012;8. DOI 10.1371/journal.pcbi.1002363